leetcode刷题 [java] 2. 两数相加

给出两个非空的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照逆序的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储一位数字。

如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。

您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例：

输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
输出：7 -> 0 -> 8
原因：342 + 465 = 807

§ 方法：初等数学
思路

我们使用变量来跟踪进位，并从包含最低有效位的表头开始模拟逐位相加的过程。

图1，对两数相加方法的可视化: 342 + 465 = 807342+465=807，每个结点都包含一个数字，并且数字按位逆序存储。

算法

就像你在纸上计算两个数字的和那样，我们首先从最低有效位也就是列表 l1l1 和 l2l2 的表头开始相加。由于每位数字都应当处于 0 \ldots 90…9 的范围内，我们计算两个数字的和时可能会出现 “溢出”。例如，5 + 7 = 125+7=12。在这种情况下，我们会将当前位的数值设置为 22，并将进位 carry = 1carry=1 带入下一次迭代。进位 carrycarry 必定是 00 或 11，这是因为两个数字相加（考虑到进位）可能出现的最大和为 9 + 9 + 1 = 199+9+1=19。

伪代码如下：

将当前结点初始化为返回列表的哑结点。
将进位 carrycarry 初始化为 00。
将 pp 和 qq 分别初始化为列表 l1l1 和 l2l2 的头部。
遍历列表 l1l1 和 l2l2 直至到达它们的尾端。
将 xx 设为结点 pp 的值。如果 pp 已经到达 l1l1 的末尾，则将其值设置为 00。
将 yy 设为结点 qq 的值。如果 qq 已经到达 l2l2 的末尾，则将其值设置为 00。
设定 sum = x + y + carrysum=x+y+carry。
更新进位的值，carry = sum / 10carry=sum/10。
创建一个数值为 (sum \bmod 10)(summod10) 的新结点，并将其设置为当前结点的下一个结点，然后将当前结点前进到下一个结点。
同时，将 pp 和 qq 前进到下一个结点。
检查 carry = 1carry=1 是否成立，如果成立，则向返回列表追加一个含有数字 11 的新结点。
返回哑结点的下一个结点。
请注意，我们使用哑结点来简化代码。如果没有哑结点，则必须编写额外的条件语句来初始化表头的值。

请特别注意以下情况：

测试用例	说明
l1=[0,1]，l2=[0,1,2]l2=[0,1,2]	当一个列表比另一个列表长时
l1=[]，l2=[0,1]l2=[0,1]	当一个列表为空时，即出现空列表
l1=[9,9]，l2=[1]l2=[1]	求和运算最后可能出现额外的进位，这一点很容易被遗忘

代码

class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode cur = new ListNode(0);
        ListNode l3 = cur;  //指针
        int count = 0;
        while(l1 != null || l2 != null){ //l1,l2都不为空
            int x = (l1 !=null) ? l1.val : 0; 
            int y = (l2 !=null) ? l2.val : 0; //如果为空,值为0
            int sum = count + x + y; 
            count = sum / 10;
            cur.next = new ListNode(sum % 10);
            cur = cur.next;
            if(l1 !=null) l1 = l1.next;
            if(l2 !=null) l2 = l2.next;
        }
        if(count>0){
            cur.next = new ListNode(count);
        }
        return l3.next; //返回指针
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(\max(m, n))O(max(m,n))，假设 mm 和 nn 分别表示 l1l1 和 l2l2 的长度，上面的算法最多重复 \max(m, n)max(m,n) 次。

空间复杂度：O(\max(m, n))O(max(m,n))，新列表的长度最多为 \max(m,n) + 1max(m,n)+1。

执行用时内存消耗 2 ms 44.5 MB